Problem 139 「ピタゴラスタイル」

(a, b, c)で各辺の長さが整数の直角三角形の三辺を表す. 一辺の長さがcの正方形中に先ほどの三角形を4つ配置することが可能である.

例えば (3, 4, 5)-三角形は5×5の正方形に4つ配置される. このとき, 中央部に1×1の穴が空いている. また, 5×5の正方形は25個の1×1の正方形で敷き詰めることが出来る.

p_139.gif

しかし, (5, 12, 13)-三角形を使った場合は穴のサイズが7×7になり, 7×7の正方形では13×13の正方形を敷き詰めることが出来ない.

では, 108未満の周囲長を持つ直角三角形を考え, 上のような敷き詰め方を許す直角三角形の数を答えよ.


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Last-modified: 2015-12-13 (日) 04:35:26 (526d)