Problem 236 「豪華ギフトセット」

仕入れ業者'A'と'B'が豪華ギフトセット販売用に次の商品と品数を準備する.

商品'A''B'
ベルーガ・キャビア5248640
クリスマスケーキ13121888
ギャモンジョイント(高級ハム)26243776
ヴィンテージ・ポートワイン57603776
シャンパーニュ・トリュフ39365664

仕入れ業者は商品を完全な状態で輸送するよう懸命に努力するが, いくつかは損傷してしまう. つまり, 商品が駄目になってしまう.

業者は実績を次の2種類の統計で比較する.

驚いたことに, 5 つの各商品ごとの損傷率は A よりも B が悪く(高く), その係数(損傷率を比較した比率)m>1 は同じであった. さらに, 矛盾して見えるが, 全体損傷率は B よりも A が悪く, その係数は m であることが業者の調べでわかった.

この驚くべき結果が起こるケースでは, 35 通りの m>1 が存在する. 最小の m は 1476/1475 である.

最大の m を求めよ.
各項が最小になるように約分した分数で u/v の形にして入力せよ.


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Last-modified: 2010-03-03 (水) 02:17:24