Problem 468

Problem 468 「二項係数のスムーズ約数」 †

ある整数が B より大きい素因数を持たないとき, その整数をB-スムーズと呼ぶ.

n の最大のB-スムーズ約数を S&sub{B};(n) としよう.
例として:
S&sub{1};(10) = 1
S&sub{4};(2100) = 12
S&sub{17};(2496144) = 5712

F(n) = ∑&sub{1≤B≤n}; ∑&sub{0≤r≤n}; S&sub{B};(C(n,r)) と定義しよう. ここで C(n,r) は二項係数を意味する.
例として:
F(11) = 3132
F(1 111) mod 1 000 000 993 = 706036312
F(111 111) mod 1 000 000 993 = 22156169

F(11 111 111) mod 1 000 000 993 を求めよ.

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