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球面三角形とは, 球面上で, ３頂点の各対で交わる３本の大円弧によって作られる図形である.
中心 (0,0,0), 半径 r の球を C(r) とする.
整数の座標をもつ C(r) の面上の点の集合を Z(r) とする.
Z(r) を頂点とする球面三角形の集合を T(r) とする. 縮退した球面三角形, すなわち同一の大円弧上の３点から作られる球面三角形は T(r) に含まれない.
T(r) のうち最小の球面三角形の面積を A(r) とする.
例えば A(14) は小数第７位で丸めると 3.294040 である.
A(r) を求めよ. 答えを小数第７位で丸めて入力せよ.
