12n 人の演奏家が音楽祭に参加している. 初日, 彼らは 3n 組のカルテットを作り終日練習に励んだ.
そして大変な事になった. その日の終わりになって全ての演奏家が, 組んでいたカルテットのどのメンバーとも二度と演奏しないことに決めたのだ.
次の日, 彼らは 4n 組のトリオを作り, それぞれの演奏家は以前のカルテットのパートナーと組むのを避けた.
12n の演奏家たちでトリオを編成する方法の数を f(12n) としよう.
f(12) = 576, そして f(24) mod 1 000 000 007 = 509089824 が与えられている.
f(600) mod 1 000 000 007 を求めよ.