Problem 323 「ランダムな整数のビット論理和演算」

y&sub{0};, y&sub{1};, y&sub{2};,... を, ランダムな 32 ビット符号なし整数からなる数列とする.
(つまり 0≦y&sub{i};<2&sup{32}; で全ての値が同様に確からしい. )

数列 x&sub{i}; に対し次の反復が与えられる:

すべての i≧N に対し x&sub{i}; = 2&sup{32};-1(ビットがすべて1となるパターン)となるような添え字 N が最終的に存在することが分かる.

N の期待値を求めよ.
答を小数点以下 10 桁に四捨五入して求めよ.


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