*[[Problem 199:http://projecteuler.net/problem=199]] 「反復円充填」 [#u4ed42a8]

3つの半径の等しい円が, 1つのもっと大きい円の中にあり, 各円は他の円とお互い接している. ただし中の円はお互いが重ならない. 4つのすき間があり, これを繰り返し接する円で埋めていく.

#ref(http://projecteuler.net/project/images/p_199_circles_in_circles.gif,center,nolink)

#ref(http://projecteuler.net/project/images/p_199_circles_in_circles.gif)

各ステップで, 全てのすき間にそれぞれ最大の円を置いていき, 結果として次のステップにはさらにすき間が増えていく. 3ステップ後には上の図のようになる. 108のすき間ができ, 円で埋められていない面積の比率は10進8桁に四捨五入して 0.06790342 となる.

10ステップ後に円で埋まっていない面積の比率はいくらか?~
10進数8桁に四捨五入し, x.xxxxxxxx という形で回答を入力せよ.

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