*[[Problem 340:http://projecteuler.net/problem=340]] 「クレイジー関数」 [#h4e02356]

固定された整数 a, b, c に対し, ''クレイジー関数'' F(&tex{n};) を次のように定義する:~
固定小数点整数 a, b, c に対し, ''クレイジー関数'' F(&tex{n};) を次のように定義する:~
F(&tex{n};) = &tex{n}; - c (n > b のとき) ~
F(&tex{n};) = F(a + F(a + F(a + F(a + &tex{n};)))) (&tex{n}; ≤ b のとき)

また, S(a, b, c) = &ref(http://projecteuler.net/project/images/p_340_formula.gif,nolink); と定義する.

例えば, a = 50, b = 2000, c = 40 なら, F(0) = 3240 および F(2000) = 2040 である. ~
また, S(50, 2000, 40) = 5204240 である.

S(21&sup{7};, 7&sup{21};, 12&sup{7};) の下 9 桁を求めよ.

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