*[[Problem 362:http://projecteuler.net/problem=362]] 「無平方因数」 [#v172a7d1]

54という数字について考えよう. ~
54 は 1 より大きい因数を1つ以上使って7つの異なる方法で因数分解することができる. ~
54, 2×27, 3×18, 6×9, 3×3×6, 2×3×9 そして 2×3×3×3.~
無平方(squarefree)の因数のみを使う場合は, 2つが残る: 3×3×6 と 2×3×3×3.

1 よりも大きい無平方の1つ以上の因数で &tex{n}; を因数分解する方法の個数を Fsf(&tex{n};) と呼ぼう, つまり Fsf(54)=2 となる.

&tex{k};=2 から &tex{n}; までの ΣFsf(&tex{k};) を S(&tex{n};) としよう.

S(100)=193 である.

S(10 000 000 000) を求めよ.

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