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*[[Problem 492:http://projecteuler.net/problem=492]] 「爆発的に増える数列」 [#qdb1dd1b]

数列 a&sub{1};, a&sub{2};, a&sub{3};, ... は以下のように定義される:

- a&sub{1}; = 1
- '''n''' ≥ 1 のとき, a&sub{'''n'''+1}; = 6a&sub{'''n'''};&sup{2}; + 10a&sub{'''n'''}; + 3

例として:~
a&sub{3}; = 2359~
a&sub{6}; = 269221280981320216750489044576319~
a&sub{6}; mod 1 000 000 007 = 203064689~
a&sub{100}; mod 1 000 000 007 = 456482974

'''x''' ≤ '''p''' ≤ '''x'''+'''y''' における全ての素数 '''p''' に対する ∑ (a&sub{'''n'''}; mod '''p''') を B('''x''','''y''','''n''') としよう.

例として:~
B(10&sup{9};, 10&sup{3};, 10&sup{3};) = 23674718882~
B(10&sup{9};, 10&sup{3};, 10&sup{15};) = 20731563854

B(10&sup{9};, 10&sup{7};, 10&sup{15};) を求めよ.