Problem 124 「順序付き根基」

n の"根基"(radical)は, rad(n) で表し, n の素因数の積を意味する. 例えば 504 = 23 × 32 × 7 であるから, rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42 である.

1 ≤ n ≤ 10 に対して rad(n) を計算し, rad(n) を対象にソートし, rad(n) が同じ場合は n を対象にソートすると以下のようになる.

未ソート ソート済み
nrad(n)nrad(n)k
11111
22222
33423
42824
55335
66936
77557
82668
93779
1010101010

E(k) をソートした表の n の列の k 番目の要素とする. 例えば, E(4) = 8, E(6) = 9 である.

rad(n) を 1 ≤ n ≤ 100000 でソートした場合, E(10000) を求めよ.


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Last-modified: 2009-03-07 (土) 15:12:23 (3204d)