Problem 129 「レピュニットの非整除性」

1のみからなる数をレピュニットという. R(k) を長さ k のレピュニットとする. 例えば, R(6) = 111111 となる.

GCD(n, 10) = 1 なる正の整数 n が与えられたとき, R(k) が n で割り切られるような k が常に存在することが示せる. A(n) をそのような k の最小のものとする. 例えば, A(7) = 6, A(41) = 5 となる.

A(n) の値が10を超える最小の n は17である.

A(n) の値が100万を超える最小の n を求めよ.


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Last-modified: 2008-05-01 (木) 03:06:09 (3399d)