Problem 138 「特殊な二等辺三角形」

底の長さbが16, 脚の長さLが17の二等辺三角形を考える.

p_138.gif

ピタゴラスの定理より, 三角形の高さh = √(172 − 82) = 15となる. 高さは底の長さより1だけ短い.

b = 272, L = 305とすると, h = 273となり, これは底の長さより1だけ長い. この三角形はh = b ± 1という性質を持つ二等辺三角形の中で二番目に小さい.

h = b ± 1, b, Lが全て正の整数であるとし, そのような二等辺三角形の中で小さい順に12個取ったときの∑Lを求めよ.


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Last-modified: 2008-03-15 (土) 09:57:50 (3296d)