Problem 186 「あるネットワークの連結性」

今, 100万人のユーザをもつ電話システムの通信記録がある.

Rec NrCallerCalled
1200007100053
2600183500439
3600863701497
.........

n番目の記録の掛けた側と掛けられた側の電話番号は Caller(n) = S2n-1 と Called(n) = S2nで与えられる. S1, S2, ...は“ラグ付きフィボナッチ生成器”で定義される.

1 ≤ k ≤ 55については, Sk = [100003 - 200003k + 300007k3] (modulo 1000000)

56 ≤ kでは, Sk = [Sk-24 + Sk-55] (modulo 1000000)である.

もしCaller(n) = Called(n)であれば, ユーザは間違って電話を掛けたとされ通信は切断される. そうでない場合には, 通信は成功している.

XがYに電話を掛けるかその逆のときに, ユーザXとユーザYが友達であると呼ぶ. 同様に, XがYの友達であるかつYがZの友達であるとき, XがZの友達の友達であると呼ぶ. 同様にして長い連鎖が得られる.

首相の電話番号は524287である. 何回電話を掛けると99%のユーザ (首相自身も含む) が首相の友達になるだろうか?

(注: 切断された通信は数えない.)


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Last-modified: 2009-01-08 (木) 16:46:27 (3210d)