Problem 194 「着色配置」

ユニットA p_194_GraphA.png とユニットB p_194_GraphB.png からなるグラフについて考える. ユニット同士を垂直方向の辺に沿ってくっつけてグラフにする. 下図はグラフの一例である.

p_194_Fig.png

(a,b,c)タイプの配置とは, 以下を満たすグラフのことである:

  • a 個のユニットAと b 個のユニットBからなる
  • 各頂点は色づけされていて, 最大で c 色まで使われている
  • どの隣接する2頂点も同じ色にはならない

上のグラフは(2,2,6)タイプの配置の例である. 正確には c≥4 を満たす全ての c に対し, (2,2,c)タイプの配置となる.

N(a,b,c)を, (a,b,c)タイプの配置の数とする. 例えば N(1,0,3) = 24, N(0,2,4) = 92928, N(2,2,3) = 20736 である.

N(25,75,1984)の最下位8桁を求めよ.


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Last-modified: 2012-11-22 (木) 02:00:59 (1849d)