Problem 241 「完全商」

正整数 n に対し, σ(n) を n の約数全ての和とする, 例えば σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 となる.

おそらく知っているだろうが, 完全数とは σ(n) = 2n となる数である.

正整数の完全商(perfection quotient)を p(n) = σ(n)/n と定義する.

n ≤ 1018 に対し, p(n) が k + 1/2 (k は整数)となる正の整数全ての和を求めよ.


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Last-modified: 2009-05-22 (金) 16:28:37 (3128d)