Problem 244 「スライダー」

おそらく15パズルはご存知だろう. ここでは, 数字の書かれたタイルの代わりに, 7枚の赤いタイルと8枚の青いタイルを使用する.

移動は, タイルの動いた方向(Left, Right, Up, Down)の大文字のイニシャルで表す. すなわち, 最初の状態 (S) から文字列 LULUR を経て状態 (E) にたどり着く.

(S) p_244_start.gif , (E) p_244_example.gif

各経路は, 以下に示す擬似コードによってチェックサムが計算される:

checksum = 0
checksum = (checksum × 243 + m1) mod 100 000 007
checksum = (checksum × 243 + m2) mod 100 000 007

checksum = (checksum × 243 + mn) mod 100 000 007

mk は移動の文字列の k 番目の文字のアスキーコードの値である. アスキーコードは以下の通り:

L76
R82
U85
D68

上で例に挙げた文字列 LULUR の場合, チェックサムは 19761398 になるだろう.

では, 状態 (S) から始めて, 状態 (T) に到達する最短の経路を全て求めよ.

(S) p_244_start.gif , (T) p_244_target.gif

最小の長さとなる経路のチェックサム全ての合計を求めよ.


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Last-modified: 2010-03-03 (水) 02:21:19 (2724d)