Problem 246 「楕円の接線」

楕円の定義は以下の通り:
中心 M と半径 r を持つ円 c と, d(G,M)<r を満たす点 G が与えられた場合, c と G から等距離にある点の軌跡が楕円となる.

楕円上の点の作成手順を下に示す.

p_246_anim.gif

点 M(-2000,1500), G(8000,1500) とする.
円 c は中心が M, 半径 15000 とする.
G と c から等距離にある点の軌跡を楕円 e とする.
e の外の点 P から楕円に対し 2 本の接線 t1, t2 を描く.
t1, t2 が楕円に接する点を R, S とする.

p_246_ellipse.gif

角 RPS が 45 度より大きくなるような格子点 P はいくつあるか.


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Last-modified: 2009-05-23 (土) 15:34:53 (2924d)