Problem 293 「擬似フォーチュン数」

偶数の正整数 N は 2 の累乗であるか素因数が全て連続した素数である場合, 許容的(admissible)と呼ぶ.
最初の 12 個の許容的な数は 2,4,6,8,12,16,18,24,30,32,36,48 である.

N が許容的であれば, N+M が素数である最小の整数 M > 1 を N の擬似フォーチュン数(pseudo-Fortunate number)と呼ぶ.

例えば, N=630 は許容的である, 630 は偶数でその素因数は連続する素数 2, 3, 5, 7 であるからだ.
631 より大きい次の素数は 641 である, つまり 630 の擬似フォーチュン数は M=11 である. 16 の擬似フォーチュン数は 3 であることがわかる.

109 未満の許容的な数 N に対して, 全ての異なる擬似フォーチュン数の合計を求めよ.


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Last-modified: 2010-05-22 (土) 21:13:27 (2594d)