Problem 311 「biclinic整数四角形」

四角形ABCDは各辺の長さが整数で 1 ≦ AB < BC < CD < AD をみたす凸四角形である.
BDの長さは整数である. OはBDの中点で, AOの長さも整数である.
AO = CO ≦ BO = DOとなるこのような四角形ABCDをbiclinic整数四角形と呼ぶ.

例えば以下の四角形はbiclinic整数四角形である.
AB = 19, BC = 29, CD = 37, AD = 43, BD = 48, AO = CO = 23 となっている.

p_311_biclinic.gif

B(N)を
AB2+BC2+CD2+AD2N
をみたす, 異なるbiclinic整数四角形ABCDの数とする.
B(10 000) = 49, B(1 000 000) = 38239 であることが確かめられる.

B(10 000 000 000) を求めよ.


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Last-modified: 2010-11-21 (日) 12:02:37 (2528d)