Problem 312 「シェルピンスキーグラフの循環路」

  • 1次のシェルピンスキーグラフの三角形(S1)は正三角形である
  • Sn+1Sn3つをそれぞれのペアが角の頂点を一つ共有するように配置したものである
p_312_sierpinskyAt.gif

C(n)をSnのすべての頂点を一度だけ通るような閉路の数とする.
例えば, S3については下図のように8つの閉路が描けるため C(3) = 8 となる.

p_312_sierpinsky8t.gif

C(1) = C(2) = 1
C(5) = 71328803586048
C(10 000) mod 108 = 37652224
C(10 000) mod 138 = 617720485
であることが確認できる.

C(C(C(10 000))) mod 138 を求めよ.


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Last-modified: 2010-11-28 (日) 20:00:11 (2453d)