Problem 346 「強いレピュニット」

7という数字は特別な数字である, なぜなら7は2進数では111と表せ, また6進数では11と表せる.
(すなわち 710 = 116 = 1112). 別の言い方をすると, 7は少なくとも二種類の1より大きい底の記数法でレピュニット(全ての桁が1である自然数)であるという.

ここで上記の特徴を有する正の整数を「強いレピュニット」と呼ぶことにする. 50未満には8つの強いレピュニットが存在する. :{1,7,13,15,21,31,40,43}.
さらに, 1000未満の強いレピュニットの和は15864になる.

1012未満の強いレピュニットの和を求めよ.


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Last-modified: 2011-09-10 (土) 20:23:22 (2229d)