Problem 362 「無平方因数」

54という数字について考えよう.
54 は 1 より大きい因数を1つ以上使って7つの異なる方法で因数分解することができる.
54, 2×27, 3×18, 6×9, 3×3×6, 2×3×9 そして 2×3×3×3.
無平方(squarefree)の因数のみを使う場合は, 2つが残る: 3×3×6 と 2×3×3×3.

1 よりも大きい無平方の1つ以上の因数で n を因数分解する方法の個数を Fsf(n) と呼ぼう, つまり Fsf(54)=2 となる.

k=2 から n までの ΣFsf(k) を S(n) としよう.

S(100)=193 である.

S(10 000 000 000) を求めよ.


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Last-modified: 2011-12-11 (日) 16:24:01 (2138d)