Problem 390 「非有理性の辺と整数の面積を持つ三角形」

辺の長さが√5, √65, √68 の三角形について考えよう. この三角形の面積は 9 になることがわかる.

面積が n 以下の整数となる, (正の整数 b と c に対し) √(1+b2), √(1+c2), √(b2+c2) の辺を持つすべての三角形の面積の和を S(n) とする.

例の三角形では b=2 そして c=8 となる.

S(106)=18018206.

S(1010) を求めよ.


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Last-modified: 2012-06-25 (月) 11:10:09 (1737d)