Problem 395 「ピタゴラスの木」 †ピタゴラスの木とは以下の方法で作られるフラクタル図形である : 単位正方形から始める. そしてそのひとつの辺を根元と呼ぶことにする ( アニメーションでは底辺が根元になっている. )
これを無限に繰り返して得られる結果の図形がピタゴラスの木である. ![]() ピタゴラスの木を完全に囲い込むことができる, 一番大きい正方形と辺が平行となる長方形が少なくともひとつは存在することを示すことができる. そのような外接矩形となる最小の長方形の面積を求め, 小数点以下11桁の位で四捨五入して答えよ. |