Problem 397 「放物線上の三角形」

放物線 y = x2/k 上の3点 A (a, a2/k), B (b, b2/k), そして C (c, c2/k) が選択されている.

1 ≤ kK , そして -Xa < b < cX のとき, 三角形 ABC の少なくともひとつの角が45度となるような整数の4つ組 (k, a, b, c) の個数を F(K,X) と表すとしよう.

例えば, F(1, 10) = 41 そして F(10, 100) = 12492 となる.
F(106, 109) を求めよ.


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Last-modified: 2012-10-08 (月) 00:22:51 (1894d)