Problem 398 「ロープの切断」

長さ n のロープの内側に, それぞれの点及び終端から長さ 1 の間隔で n-1 個の点が置かれている. これらの点のうち, ランダムに m-1 個の点を選び, m 本のロープ断片ができるようにそれらの点で切断していく.

二番目に短いロープ断片の長さの期待値を E(n, m) としよう.
例えば, E(3, 2) = 2 , そして E(8, 3) = 16/7 となる.
もし複数のロープ断片が最も短い長さとなる場合, 二番目に短いロープ断片の長さは一番短いものと同じと考えることに注意.

E(107, 100) を求めよ.
回答は小数点以下6桁の位で四捨五入して答えよ.


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Last-modified: 2012-10-15 (月) 08:17:21 (1828d)