Problem 409 「極端なNim」

n を正の整数とする. 以下のような nim (訳注:いくつかの山に分かれた石を交互にとっていくゲーム, Problem 301を参照のこと) の配置について考えよう :

  • n 個の空でない山がある.
  • それぞれの山の大きさは 2n 未満である.
  • 同じサイズの山は存在しない.

上記の条件を満たす必勝nim配置(最初のプレイヤーが必勝法を持つ配置)の数を W(n) としよう. 例として, W(1) = 1, W(2) = 6, W(3) = 168, W(5) = 19764360, W(100) mod 1 000 000 007 = 384777056 となる.

W(10 000 000) mod 1 000 000 007 を求めよ.


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Last-modified: 2013-01-06 (日) 01:23:55 (1747d)