Problem 410 「円と接線」

半径 r の円, x2 + y2 = r2 を C とする. 2つの点 P(a, b), Q(-a, c) を, その2つの点を通る直線が C の接線となるように選ぶ.

例えば, 四つ組 (r, a, b, c) = (2, 6, 2, -7) はこの性質を満たす.

0 < rR , 0 < aX において, 上記の性質を満たす整数の四つ組 (r, a, b, c) の個数を F(R, X) としよう.

F(1, 5) = 10, F(2, 10) = 52, F(10, 100) = 3384 となることが確かめられる.
F(108, 109) + F(109, 108) を求めよ.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2013-01-13 (日) 09:18:28 (1798d)