Problem 420 「2x2 の正整数行列」

正整数行列とは要素が全て正の整数の行列のことである.
正整数行列の中には, 正整数行列の自乗として二つの方法で表せるものがある. 例えば,

p_420_matrix.gif

二つの方法で正整数行列の自乗として表すことができる, 対角和(跡, trace)が N 未満の 2x2 の正整数行列の個数を F(N) としよう.
F(50) = 7, そして F(1000) = 1019 であることが確かめられている.

F(107) を求めよ.


添付ファイル: filep_420_matrix.gif 182件 [詳細]

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Last-modified: 2013-03-24 (日) 12:10:32 (1728d)