Problem 428 「円のネックレス」 †a, b, c を正の整数とする. k ≥ 3 のときに k 個の円 C1, C2, ..., Ck を以下のように配置できるとき, 三つ組 (a, b, c) をネックレス三つ組と呼ぶ.
例えば, (5, 5, 5) と (4, 3, 21) はネックレス三つ組であり, (2, 2, 5) はそうではないことも示される. ![]() a, b, c が正の整数でかつ b ≤ n のときのネックレス三つ組の個数を T(n) としよう. 例えば, T(1) = 9, T(20) = 732, T(3000) = 438106. T(1 000 000 000) を求めよ. |