Problem 435 「フィボナッチ数多項式」

フィボナッチ数 {fn, n ≥ 0} は初期条件 f0 = 0, f1 = 1 の場合の fn = fn-1 + fn-2 として再帰的に定義される.

0 ≤ i ≤ n における Fn(x) = ∑fixi として多項式 {Fn, n ≥ 0} を定義しよう.

例として, F7(x) = x + x2 + 2x3 + 3x4 + 5x5 + 8x6 + 13x7, そして F7(11) = 268357683.

n = 1015 とする. [∑0≤x≤100 Fn(x)] mod 1307674368000 (= 15!) を求めよ.


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Last-modified: 2013-09-08 (日) 00:19:27 (1326d)