Problem 455

Problem 455 「下位桁の累乗」 †

nx の下位9桁が x になるような 109 未満の最大の正整数 x がある時はそれ自身を, そのような整数がない時は値が 0 となる関数を f(n) としよう.

例として:

• f(4) = 411728896 (4411728896 = ...490411728896)
• f(10) = 0
• f(157) = 743757 (157743757 = ...567000743757)
• Σf(n), 2 ≤ n ≤ 103 = 442530011399

2 ≤ n ≤ 106 における Σf(n) を求めよ.