Problem 461 「だいたいπ」

すべての非負整数 k に対し fn(k) = ek/n - 1 としよう.

驚くべきことに, f200(6) + f200(75) + f200(89) + f200(226) = 3.141592644529… ≈ π.

実際, これは式 fn(a) + fn(b) + fn(c) + fn(d) による, n = 200 におけるπの最良近似である.

誤差 : | fn(a) + fn(b) + fn(c) + fn(d) - π | ( ここで | x | は値 x の絶対値を表す ) が最小となる a, b, c, d に対し, g(n) = a2 + b2 + c2 + d2 としよう.

g(200) = 62 + 752 + 892 + 2262 = 64658 が与えられている.

g(10000) を求めよ.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2014-03-02 (日) 09:16:38 (1331d)