Problem 469 「空席」

部屋の中に N 個の椅子が円卓の周りに置かれている.
騎士が一人ずつ部屋に入り座れる空席をランダムに選ぶ.
十分余裕を持たせるために, 騎士は常にお互いに少なくとも一つの空席だけ離れて座る.

条件を満たす椅子がなくなった時, 全席数に対する空席の割合 C が決まる.
C の期待値を E(N) と定義しよう.
E(4) = 1/2, そして E(6) = 5/9 であることが確かめられる.

E(1018) を求めよ. 回答は小数点以下14桁になるよう四捨五入して答えよ.


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Last-modified: 2014-04-27 (日) 00:26:39 (1270d)