Problem 475 「音楽祭」

12n 人の演奏家が音楽祭に参加している. 初日, 彼らは 3n 組のカルテットを作り終日練習に励んだ.

そして大変な事になった. その日の終わりになって全ての演奏家が, 組んでいたカルテットのどのメンバーとも二度と演奏しないことに決めたのだ.

次の日, 彼らは 4n 組のトリオを作り, それぞれの演奏家は以前のカルテットのパートナーと組むのを避けた.

12n の演奏家たちでトリオを編成する方法の数を f(12n) としよう.

f(12) = 576, そして f(24) mod 1 000 000 007 = 509089824 が与えられている.

f(600) mod 1 000 000 007 を求めよ.


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Last-modified: 2014-06-09 (月) 00:27:40 (1166d)