Problem 484 「算術微分」

算術微分 (arithmetic derivative) は次のように定義される,

  • あらゆる素数 p に対し p' = 1
  • 全ての整数 a, b に対し (ab)' = a'b + ab' (ライプニッツの法則)

例えば, 20' = 24.

1 < k ≤ 5·1015 における ∑ gcd(k,k') を求めよ.

注記 : gcd(x,y) は xy の最大公約数を意味する.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2014-10-12 (日) 00:58:31 (1163d)