Problem 492 「爆発的に増える数列」

数列 a1, a2, a3, ... は以下のように定義される:

  • a1 = 1
  • n ≥ 1 のとき, an+1 = 6an2 + 10an + 3

例として:
a3 = 2359
a6 = 269221280981320216750489044576319
a6 mod 1 000 000 007 = 203064689
a100 mod 1 000 000 007 = 456482974

xpx+y における全ての素数 p に対する ∑ (an mod p) を B(x,y,n) としよう.

例として:
B(109, 103, 103) = 23674718882
B(109, 103, 1015) = 20731563854

B(109, 107, 1015) を求めよ.


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Last-modified: 2014-12-09 (火) 12:51:56 (929d)