Problem 498 「多項式除算の剰余」

正整数 nm に対し, 2つの多項式 Fn(x) = xn と Gm(x) = (x-1)m を定義しよう.
さらに Fn(x) を Gm(x) で割った剰余を多項式 Rn,m(x) と定義する.
例えば, R6,3(x) = 15x2 - 24x + 10.

Rn,m(x) の d 次項の係数の絶対値を C(n, m, d) としよう.
C(6, 3, 1) = 24, そして C(100, 10, 4) = 227197811615775 であることが確認できる.

C(1013, 1012, 104) mod 999999937 を求めよ.


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Last-modified: 2015-01-18 (日) 23:51:16 (1006d)