Problem 504 「四角内部の平方」

その頂点が以下のような座標軸の格子点に置かれている四辺形を ABCD としよう:

A(a, 0), B(0, b), C(−c, 0), D(0, −d), ここで 1 ≤ a, b, c, dm, そして a, b, c, d, m は整数とする.

m = 4 のとき, ABCD を描く方法の数がちょうど 256 個あることがわかる. その 256 個の四辺形のうち厳密に平方数個の格子点を含む(訳注:四辺形の辺の上に位置する格子点は含まないものとする)ものは 42 個ある.

m = 100 のとき, 厳密に平方数個の格子点を含む四辺形 ABCD は何個あるか?


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Last-modified: 2015-02-22 (日) 10:17:29 (1027d)