Problem 506 「時計数列」

この桁が無限に繰り返される数列について考えよう:
1234321234321234321....

驚くべきことに, この桁の数列を, n 番目の数の桁の和が n になるような整数の数列に分けることができる.

その数列は以下のようになる:
1, 2, 3, 4, 32, 123, 43, 2123, 432, 1234, 32123, ...

この数列の n 番目の値を vn としよう. 例えば, v2 = 2, v5 = 32, v11 = 32123.

v1 + v2 + ... + vnS(n) としよう. 例えば S(11) = 36120, そして S(1000) mod 123454321 = 18232686.

S(1014) mod 123454321 を求めよ.


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Last-modified: 2015-03-17 (火) 03:16:16 (738d)