Problem 561 「約数が約数を割り切るペア」

S(n)=「 n の約数 a, b に対して, b が a で割り切れ, a ≠ b であるようなペアの総数」 とします。

例えば, S(6) = 5 です。 なぜなら, (a, b) = (1, 2), (1, 3), (1, 6), (2, 6), (3, 6) の 5 通りの組み合わせがあるからです。

pm# を最初の m 個の素数の積とします。(詳しくは Wikipediaの素数階乗のページ を参照)

E(m,n)=「 S((pm#)n) が 2k で割り切れるような最大の k 」 とします。

例えば, E(2,1) = 0 です。 なぜなら, S(6) = 5 は 2 で 1 回も割ることができないからです。

また, Q(n) = E(904961, 1) + E(904961, 2) + ... + E(904961, n) とします。

Q(1012) を求めなさい。


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Last-modified: 2016-05-23 (月) 13:05:33 (309d)