Problem 58 「螺旋素数」

1から始めて, 以下のように反時計回りに数字を並べていくと, 辺の長さが7の渦巻きが形成される.

37363534333231
38171615141330
39185431229
40196121128
41207891027
42212223242526
43444546474849

面白いことに, 奇平方数が右下の対角線上に出現する. もっと面白いことには, 対角線上の13個の数字のうち, 8個が素数である. ここで割合は8/13 ≈ 62%である.

渦巻きに新しい層を付け加えよう. すると辺の長さが9の渦巻きが出来る. 以下, この操作を繰り返していく. 対角線上の素数の割合が10%未満に落ちる最初の辺の長さを求めよ.


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Last-modified: 2012-01-20 (金) 03:25:12 (2157d)