Problem 601 「割り切れる層」

正の数 n に対して, n+kk+1 で割り切れないような最小の正の整数kをもって関数 streak(n)=k と定義しよう.

例えば:
13は1で割り切れる
14は2で割り切れる
15は3で割り切れる
16は4で割り切れる
17は5で割り切れない
よって, streak(13)=4

同様に:
120は1で割り切れる
121は2で割り切れない
よって, streak(120)=1

1<n<N を満たし streak(n)=s である整数 n の個数を P(s,N) と定義する.
例えば, P(3,14)=1, P(6,106)=14286 となる.

i が 1 から 31 の範囲にあるときの P(i, 4i) の和を求めよ.


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Last-modified: 2017-05-26 (金) 11:13:27 (175d)