Problem 261 「ピボット平方数の和」

次の条件を満たすとき, 正整数 k を平方ピボット(square-pivot)と呼ぶことにしよう. k まで連続する (m+1) 個の平方の和と (n+1) から連続する m 個の平方の和が等しいような, m > 0 と n ≥ k の整数の組がある, つまり:

(k-m)&sup{2}; + ... + k&sup{2}; = (n+1)&sup{2}; + ... + (n+m)&sup{2};

いくつか小さい平方ピボットの例を挙げる.

全ての異なる平方ピボット(≤ 10&sup{10};)の合計を求めよ.


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Last-modified: 2009-10-24 (土) 15:31:03