m×n の掛け算表の異なる項の個数を P(m,n) としよう.
例えば, 3×4 の掛け算表はこのようになる:
× | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 |
{1,2,3,4,6,8,9,12} と8つの異なる項があるので, P(3,4) = 8 となる.
以下のように与えられている:
P(64,64) = 1263,
P(12,345) = 1998, そして
P(32,10&sup{15};) = 13826382602124302.
P(64,10&sup{16};) を求めよ.