Problem 115
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*[[Problem 115:http://projecteuler.net/problem=115]] 「ブロックの組み合わせ方の数え上げ その2」 [#u6c77b64] 注意: これは [[Problem 114]] をより難しくした問題である. 長さ &tex{n}; ユニットからなる 1 列上に, 最低 &tex{m}; ユニットの長さを持つ赤ブロックが置かれている. ただしどの赤ブロック同士も, 少なくとも 1 ユニットの黒い正方形が間にある(赤ブロックは長さが異なってもよい). 敷き詰め計数関数 F(&tex{m};, &tex{n};) は 1 列に敷き詰める方法が何通りかを表すとする. 例えば, F(3, 29) = 673135 であり, F(3, 30) = 1089155 である. &tex{m}; = 3 の時, &tex{n}; = 30 がこの敷き詰め計数関数が初めて 1,000,000 を超える最小の値であることがわかる. 同様に, &tex{m}; = 10 では F(10, 56) = 880711, F(10, 57) = 1148904 であることがわかり, つまり &tex{n}; = 57 がこの敷き詰め計数関数が初めて 1,000,000 を超える最小の値であることがわかる. &tex{m}; = 50 のとき, この敷き詰め計数関数が初めて 1,000,000 を超える最小の &tex{n}; の値を求めよ.
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*[[Problem 115:http://projecteuler.net/problem=115]] 「ブロックの組み合わせ方の数え上げ その2」 [#u6c77b64] 注意: これは [[Problem 114]] をより難しくした問題である. 長さ &tex{n}; ユニットからなる 1 列上に, 最低 &tex{m}; ユニットの長さを持つ赤ブロックが置かれている. ただしどの赤ブロック同士も, 少なくとも 1 ユニットの黒い正方形が間にある(赤ブロックは長さが異なってもよい). 敷き詰め計数関数 F(&tex{m};, &tex{n};) は 1 列に敷き詰める方法が何通りかを表すとする. 例えば, F(3, 29) = 673135 であり, F(3, 30) = 1089155 である. &tex{m}; = 3 の時, &tex{n}; = 30 がこの敷き詰め計数関数が初めて 1,000,000 を超える最小の値であることがわかる. 同様に, &tex{m}; = 10 では F(10, 56) = 880711, F(10, 57) = 1148904 であることがわかり, つまり &tex{n}; = 57 がこの敷き詰め計数関数が初めて 1,000,000 を超える最小の値であることがわかる. &tex{m}; = 50 のとき, この敷き詰め計数関数が初めて 1,000,000 を超える最小の &tex{n}; の値を求めよ.
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