Problem 123
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*[[Problem 123:http://projecteuler.net/problem=123]] 「素数の自乗で割った余り」 [#xca9e435] &tex{p_{n}}; を &tex{n}; 番目の素数とする (2, 3, 5, 7, 11, ...) また，&tex{r}; を (&tex{p_{n}}; - 1)&tex{{}^{n}}; + (&tex{p_{n}}; + 1)&tex{{}^{n}}; を &tex{p_{n}^{2}}; で割った余りとする. 例えば, &tex{n}; = 3 のとき, &tex{p_{3}}; = 5 であり, &tex{4^{3}}; + &tex{6^{3}}; = 280 ≡ 5 mod 25. 余り &tex{r}; が &tex{10^{9}}; より大きくなる &tex{n}; の最小値は 7037 である. 余り &tex{r}; が &tex{10^{10}}; より大きくなる最初の &tex{n}; を求めよ.
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*[[Problem 123:http://projecteuler.net/problem=123]] 「素数の自乗で割った余り」 [#xca9e435] &tex{p_{n}}; を &tex{n}; 番目の素数とする (2, 3, 5, 7, 11, ...) また，&tex{r}; を (&tex{p_{n}}; - 1)&tex{{}^{n}}; + (&tex{p_{n}}; + 1)&tex{{}^{n}}; を &tex{p_{n}^{2}}; で割った余りとする. 例えば, &tex{n}; = 3 のとき, &tex{p_{3}}; = 5 であり, &tex{4^{3}}; + &tex{6^{3}}; = 280 ≡ 5 mod 25. 余り &tex{r}; が &tex{10^{9}}; より大きくなる &tex{n}; の最小値は 7037 である. 余り &tex{r}; が &tex{10^{10}}; より大きくなる最初の &tex{n}; を求めよ.
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