Problem 561
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*[[Problem 561:https://projecteuler.net/problem=561]] 「約数が約数を割り切るペア」 [#ve9d015f] S(n)=「 n の約数 a, b に対して, b が a で割り切れ, a ≠ b であるようなペアの総数」 とします。 例えば, S(6) = 5 です。 なぜなら, (a, b) = (1, 2), (1, 3), (1, 6), (2, 6), (3, 6) の 5 通りの組み合わせがあるからです。 &tex{p_{m}#}; を最初の m 個の素数の積とします。(詳しくは [[Wikipediaの素数階乗のページ:https://projecteuler.net/problem=561]] を参照) E(m,n)=「 S(&tex{(p_{m}#)^{n}};) が &tex{2^{k}}; で割り切れるような最大の k 」 とします。 例えば, E(2,1) = 0 です。 なぜなら, S(6) = 5 は 2 で 1 回も割ることができないからです。 また, Q(n) = E(904961, 1) + E(904961, 2) + ... + E(904961, n) とします。 &tex{Q(10^{12})}; を求めなさい。
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*[[Problem 561:https://projecteuler.net/problem=561]] 「約数が約数を割り切るペア」 [#ve9d015f] S(n)=「 n の約数 a, b に対して, b が a で割り切れ, a ≠ b であるようなペアの総数」 とします。 例えば, S(6) = 5 です。 なぜなら, (a, b) = (1, 2), (1, 3), (1, 6), (2, 6), (3, 6) の 5 通りの組み合わせがあるからです。 &tex{p_{m}#}; を最初の m 個の素数の積とします。(詳しくは [[Wikipediaの素数階乗のページ:https://projecteuler.net/problem=561]] を参照) E(m,n)=「 S(&tex{(p_{m}#)^{n}};) が &tex{2^{k}}; で割り切れるような最大の k 」 とします。 例えば, E(2,1) = 0 です。 なぜなら, S(6) = 5 は 2 で 1 回も割ることができないからです。 また, Q(n) = E(904961, 1) + E(904961, 2) + ... + E(904961, n) とします。 &tex{Q(10^{12})}; を求めなさい。
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