Problem 133 「レピュニットの非因数」

1 のみからなる数をレピュニットという. R(k) を長さ k のレピュニットとする. 例えば, R(6) = 111111 となる.

R(10n) というレピュニットについて考える.

R(10), R(100), R(1000) は 17 では割り切れないが, R(10000) は 17 で割り切られる. さらに, R(10n) が 19 で割り切られるような n は存在しない. 驚くべきことに, R(10n) の因数となりうる 100 未満の素数は 11, 17, 41, 73 の 4 個のみである.

R(10n) の因数となりえない 100000 未満の素数の和を求めよ.


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Last-modified: 2021-10-26 (火) 10:13:26